الماء المتساقط من الأواني طاهر وليس بنجس

السؤال

بيتنا ضيق وليس عندنا مطبخ فنضطر لنقل الماء غير النظيف الناتج من غسل الأواني فيتساقط منه على السجاد أثناء نقله لسكبه بالحمام ، وليس هناك إمكانية غسل الأواني بالحمام إطلاقا ، ولا إزالة السجاد للمشقة في التكرار. فما حكم الصلاة بالمنزل؟